ROTASI BENDA TEGAR

A.    Energi Kinetik Rotasi

            Pada saat sebuah benda melakukan gerak rotasi maka energi gerak atau energi rotasinya sama dengan energi kinetik atau energi gerak. Jika sebuah benda dianggap mewakili beberapa buah partikel maka energi kinetik rotasi dapat dipahami dengan pendekatan berikut ini. Sebuah sistem benda dapat dianggap hanya terdiri atas dua partikel yang massanya m1dan m2 .Sistem tersebut bergerak rotasi dengan kecepatan tangensial v1 dan v2 sehingga energi kinetik pertama dan energi kinetik kedua,  

oleh karena itu, energi kinetik sistem dua partikel tersebut adalah : 

 

Secara umum energi kinetik dalam sistem benda tegar dapat dinyatakan dengan persamaan berikut :

A.    Menghitung Momen Inersia atau Kelembaman Benda-Benda Homogen

            Apabila benda homogen yang memiliki momen inersia I diputar terhadap sumbu yang berjarak D dari sumbu pusat massa benda,sehingga kedua sumbu menjadi sejajar maka momen inersia dari benda tersebut akan berubah. Secara matematis momen inersia benda dapat dirumuskan :

Berikut ini akan ditunjukkan cara menghitung momen inersia dari berbagai benda homogen.

1.      Batang Homogen (panjang ℓ, massa m, penampang A)

            Apabila batang homogen diputar dengan sumbu putar di ujung batang atau    ditengah batang maka momen inersia dapat ditentukan dengan cara berikut ini.

a.       Sumbu putar di ujung batang

b.      Sumbu putar di tengah batang (pada titik beratnya)

2.      Batang Tipis (tanpa tebal) Berbentuk Lingkaran (massa m)

          Batang tipis berbentuk lingkaran atau sering disebut cincin tipis jika diputar dengan sumbu putar melalui pusat lingkaran dan garis tengah memiliki momen inersia sebagai berikut.

a.       Sumbu putar melalui pusat lingkaran

            Momen inersia terhadap sumbu rotasi melalui pusat lingkaran dan tegak lurus bidang lingkaran.

b.       Sumbu putar melalui garis tengah lingkaran

            Momen inersia terhadap garis tengah sebagai sumbu rotasi.Di rumuskan :

1.     3. Keping (pelat) Berbentuk Lingkaran (massa m)

          Momen inersia pelat berbentuk lingkaran berbeda dengan batang tipis, meskipun sama-sama berbentuk lingkaran. Pada keping (pelat) berbentuk lingkaran, momen inersianya jika diputar dengan sumbu putar melalui pusat lingkaran dan garis tengah dinyatakan dengan:

a.       Sumbu putar melalui pusat lingkaran

Momen inersia terhadap sumbu rotasi melalui pusat lingkaran dan tegak lurus keping,di rumuskan :

b.        Sumbu putar melalui garis tengah lingkaran

1.     4.  Keping Berbentuk Segiempat

            Momen inersia keping berbentuk segi empat berbeda-beda jika sumbu putarnya diubah. Keping tipis segi empat dengan panjang a dan lebar b, massa m sumbu X sejajar a dan sumbu Y sejajar b.

Jika keping diputar terhadap sumbu X maka momen inersianya adalah dapat dirumuskan:

Jika keping diputar terhadap sumbu Y maka momen inersianya adalah dapat dirumuskan :

Jika keping diputar pada titik beratnya z maka momen inersianya adalah dapat dirumuskan :

1.    5.   Silinder Pejal Homogen

            Momen inersia silinder pejal homogen terhadap sumbu silinder sebagai sumbu rotasi adalah dapat dirumuskan :

1.     6.  Silinder Berongga Homogen

Momen inersia silinder berongga homogen dengan jari-jari dalam dan luar R1 dan R2, jika diputar terhadap sumbu silinder sebagai sumbu rotasi akan memiliki momen inersianya dapat dirumuskan :

1.     7.  Bola Pejal Homogen

            Sebuah bola pejal dengan massa m dan jari-jari R,  jika diputar melalui sumbu rotasi garis tengah bola, akan memiliki momen inersia dapat dirumuska sebagai berikut :

 

 

Posted in: Fisika SMA II